GEOMETRI TRANSFORMASI DALAM KARYA SENI BATIK DI INDONESIA
BAB
I
PENDAHULUAN
Bumi merupakan satu-satunya planet
di alam semesta ini yang didalamnya terdapat kehidupan. Kehidupan tersebut
sudah dimulai sejak berpuluh-puluh abad yang lalu. Tuhan adalah Sang Pencipta
yang sangat baik dalam penciptaannya. Tuhan mencitakan berbagai macam ilmu
pengetahuan yang tujuannya agar manusia bisa memenuhi kebutuhan hidupnya
sehari-hari dengan menerapkan ilmu-ilmu tersebut dalam kehidupannya. Selama ini kita
masih awam akan keberadaan
salah satu cabang ilmu, yaitu cabang ilmu matematika (Geometri Transformasi) yang dapat
diaplikasikan secara langsung maupun tidak dalam kehidupan sehari-hari atau
diterapkan ilmu-ilmu lainnya.
Mungkin
banyak diantara kita yang tidak menyukai mata pelajaran matematika pada bidang transformasi
geometri. Apalagi jika kita tidak paham materi yang disampaikan oleh guru, dengan
alasan terlalu sulit dimengerti atau tidak terlalu penting dalam kehidupan
sehari-hari.
Akan
tetapi transformasi geometri yang terlihat rumit dan membosankan tersebut
sangat
mudah kita lihat pengaplikasiannya dalam kehidupan sehari-hari. Salah satunya
yaitu pada karya seni batik di
Indonesia.
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian
Transformasi Geometri
Transformasi
geometri adalah salah satu sub bab dalam bidang matematika yang mempelajarari
bagaimana sebuah bidang berpindah dari satu titik ke titik lainnya dengan cara
digeser, dicerminkan atau di perbesar terhadap suatu titik. Dalam transformasi,
sebuah bangunan akan mengalami perubahan berupa; letak kedudukan, ukuran dan
arahnya. Terdapat empat jenis tranformasi yang kita kenal seperti translasi,
refleksi, rotasi dan dilatasi.
1. Translasi
Adalah
transformasi yang memindahkan tiap titik pada bidang dengan jarak tertentu.
Jika
translasi T= memetakan titik P(X1,Y2)
ke titik P’(X1’,Y1’) , maka berlaku hubungan
X1’
= X1 + a
Y1’
= Y1 + b Hubungan ini dapat
ditulis dengan T=
A(
a,c) M(a+h,c+s)
2. Refleksi
Adalah
transformasi yang memindahkan titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan
cermin dari titik-titik yang akan dipindahkan.
3. Rotasi
Adalah
transformasi yang memindahkan titik pada bidang dengan memutar titik tersebut
sejauh Ɵ terhadap suatu titik rotasi, baik 900,1800,2700
ataupun 3600.
4. Dilatasi
Adalah
transformasi yang mengubah jarak antar titik dengan faktor pengali tertentu
yang nantinya akan mengasilkan pembesaran ataupun pengecilan suatu objek.
B.
Bentuk Geometri pada Batik
Batik merupakan karya seni warisan budaya bangsa milik
Indonesia. Keindahan batik telah diakui dunia melalui penetapan UNESCO sejak 2
Oktober 2009 bahwa batik merupakan salah satu warisan kemanusiaan untuk karya
lisan dan non bendawi ( Masterpieces of the Oral and
Intangible Heritage of Humanity). Karya seni batik tidak hanya didominasi
dari budaya Jawa, karena sesungguhnya daerah-daerah lain di Indonesia juga
memiliki karya seni lukis kain (jika boleh disebut demikian) atau batik.
Lukisan bernilai seni tinggi dapat kita jumpai pada ornamen kain ulos(batak),
sasirangan (Kalimantan Selatan), maupun dari belahan Indonesia lainnya yaitu
batik Papua,batik Sulawesi dan sebagainya. Hal ini menunjukkan bahwa betapa
kayanya budaya kita.
Keindahan
batik dapat dinikmati dari bentuk-bentuk artistik yang dituangkan pada lembaran
kain tersebut. Bila diamati secara seksama, dalam bentuk-bentuk batik
sesungguhnya terdapat sifat-sifa tketeraturan yang berirama atau berpola.
Beberapa bentuk keteraturan pada batik merupakan bentukan transformasi
geometris.
Bentuk
geometri yang dapat dijumpai pada batik berupa titik, garis dan bidang datar.
Bidang datar tersebut misalnya lingkaran, elips, segiempat dan sebagainya.
Bentukan artistik pada batik dihasilkan melalui transformasi titik, garis
atau bidang datar tersebut melalui translasi (pergeseran),rotasi (perputaran),
refleksi (pencerminan) atau dilatasi (perkalian).
C.
Aplikasi Refleksi (Pencerminan) pada
Motif Batik
Berikut ini adalah salah satu motif
batik Madura.
Perhatikan bentuk
kupu-kupu pada motif batik Madura tersebut. Bentuk kupu-kupu tersebut simetris,
sehingga dapat dipandang sebagai hasil pencerminan beberapa bangun datar
terhadap sumbu simetrinya.
Bentuk dasarnya
adalah garis lengkung dan beberapa bentuk bangun datar (Gb. 1). Kemudian
dicerminkan terhadap sumbu simetrinya yaitu garis q (Gb. 2), sehingga diperoleh
bentuk utuh seekor kupu-kupu (Gb. 3).
Berikut
ini adalah salah satu motif batik Kawung.
http://batiksidomuktijogja.blogspot.com/
Bentuk dasarnya adalah elips dan titik
(Gb 1).
Bentukan pada motif batik kawung
dapat dipandang sebagai hasil refleksi (pencerminan) bentuk dasar. Hasil
pencerminan gambar 1 pada garis x, y, dan z menghasilkan orientasi bentuk
sebagai berikut (Gb. 2, Gb. 3, dan Gb.4).
Gabungan gambar
1, 2, 3, dan 4 menghasilkan satu bentukan pada batik kawung berikut (Gb. 5)
D. Aplikasi Rotasi (Perputaran) pada Motif Batik
Berikut ini adalah
salah satu motif batik Papua.
Bentuk dasar pada
motif batik Papua tersebut adalah garis lengkung (Gb. 1)
Selanjutnya,
bentuk dasar tersebut diputar 1800 (Gb. 2)
Bentuk lainnya
diperoleh dengan cara refleksi terhadap garis vertikal (Gb.3) dan kemudian
diputar 1800 (Gb. 4)
Gabungan dari
gambar 1, 2, 3, dan 4 menghasilkan bentuk motif batik Papua berikut (Gb. 5)
E.
Aplikasi Translasi
(Pergeseran) pada Motif Batik
Berikut ini adalah
salah satu motif sasirangan (Kalimantan) yang disebut dengan ombak sinampar
karang (http://tatismp6.blogspot.com/2010/07/sasirangan.html)
Bentuk dasar dari
motif sasirangan ini berupa garis lengkung (Gb. 1).
Selanjutnya
penggabungan dari pencerminan bentuk dasar (Gb.1) terhadap garis horisontal
menghasilkan bentuk mirip kelopak bunga (Gb. 2).
Misalkan motif
mirip kelopak bunga tersebut diletakkan pada sumbu cartesius, maka bentuk
kelopak bunga selanjutnya diperoleh melalui translasi atau pergeseran vektor T1=
( ) berikut ini (Gb. 3).
Dan seterusnya
translasi dilakukan dengan menggunakan rumus vektor Tn ) dengan n
adalah bilangan asli sehingga diperoleh rangkaian kelopak bunga yang membentuk
motif ombak sinampar karang berikut ini (Gb. 4).
F. Aplikasi Dilatasi (Perkalian) pada Motif Batik
Berikut ini adalah
salah satu motif sasirangan kangkung kaumbakan (http://tatismp6.blogspot.com/2010/07/sasirangan.html).
Perhatikan motif mirip
bunga teratai pada sasirangan tersebut. Bentuk dasar dari bunga teratai
tersebut adalah bangun datar (Gb. 1) yang dapat dipandang sebagai kelopak bunga
teratai, kemudian melalui beberapa rotasi dan refleksi diperoleh susunan
kelopak bunga membentuk teratai (Gb. 2).
Bunga teratai yang
terlukis pada motif kangkung kaumbakan di atas memiliki ukuran yang
berbeda-beda, dimana besar atau kecilnya ukuran bunga dapat dipandang sebagai
hasil dilatasi atau perkalian dengan suatu konstanta k terhadap bentuk gambar 2
dimana k adalah bilangan riil positif. Selanjutnya, bentuk gambar 2 disebut
sebagai B.
Misalkan k1=2,
maka bentuk k1B adalah perbesaran dua kali B, sebut saja hasil k1B=B1
(Gb. 3). Kemudian untuk memperoleh bentuk bunga teratai selanjutnya dengan mengambil
k2= , sebut saja hasil k2B=B2
(Gb.4).
Untuk mendapatkan
letaknya yang artistik pada tangkai, selanjutnya B2 direfleksikan pada garis
vertikal sehingga diperoleh susunan membentuk motif kangkung kaumbakan (Gb.5).
Demikian beberapa
contoh aplikasi geometri transformasi dalam karya seni batik di Indonesia. Pola
bentuk pada motif batik dapat menjadi alternatif sumber belajar matematika bagi
siswa kita. Selain siswa memperoleh pengetahuan terkait konsep geometri
transformasi, mereka juga memahami aplikasi geometri transformasi yang dapat
menghasilkan karya seni. Sejalan dengan ini, melalui penyelidikan pola bentuk
motif batik, diharapkan siswa semakin mengapresiasi karya seni bangsanya
sendiri sehingga menumbuhkan rasa cinta tanah air.
BAB
III
KESIMPULAN
Sebagaimana yang dijelaskan di atas, kita sebagai makhluk
yang diberi akal hendaklah dapat berpikir karena sesungguhnya setiap yang ada
di jagat raya ini, terdapat suatu pelajaran atau ilmu. Secara matematis, kita
dapat mempelajari konsep-konsep mengenai transformasi geometri. Namun, dengan
akal tersebut, kita dapat berpikir apa kaitannya suatu konsep / teorema dengan
fenomena di jagat raya ini.
Karya seni batik yang terdapat di
tanah air tercinta kita ini salah satu contoh aplikasi dari ilmu matematika
terutama dalam pembahasan transformasi geometri dengan konsep refleksi, rotasi,
translasi dan dilatasi. Ini membuktikan bahwa sesuatu hal yang
kita pelajari haruslah kita pahami agar kita tidak mesara dirugikan dalam
belajar sesuatu. Dari budaya daerah sendiri, kita bisa belajar banyak hal bukan
hanya sekedar seni, namun juga mengandung pelajaran yang berarti. Jika kita
benar-benar teliti mengamati lingkungan sekitar, maka kita akan menemukan
banyak pengaplikasiannya.
DAFTAR PUSTAKA
Astuti,
Anna Yuni, Nur Aksin dan Nurul Azizah.2009. MATEMATIKA
untuk SMA/MA. Klaten: Intan Pariwara.
http://batiksidomuktijogja.blogspot.com/
0 Comments On "GEOMETRI TRANSFORMASI DALAM KARYA SENI BATIK DI INDONESIA"
Post a Comment